152 SULLA ESPRESSIONE DELL' LNTEGRALE COMPLETO ECC. 



—21 —H 



n — 2, o 

 to 



a 



oUerremo (66) la nota espressione dell' integrale completo 



,,=«-|-, 21-21 



X, a Za A 



(87) ,/- 2 _i_^^ . 



-?=■ %^'(V " ■ 



II valore variato di y d' un ordine p inferiore ad ti (80) avra per espres- 

 sione ■ 



1="+' V— 21^21 

 (88) e'^u = Z 1 '' 1 - 



ed ogni altra variata di ?/ verra espressa (81) dalla formula " 



, = «+■ ,,+r- 21 -21 /'='■+. 



u4-r V (I Za A V" ,.,\ 



(89) E"+'^y = 1 1 ^ '' ^ 1 (?'"» E'-'-.r , 



7 = 1 /"(f,^) p-^ 



essendo i valori di C)*"' , 0*"' , • • • C^*'"' deterrainati (82) (83) dalle equazioni 



(90) Q^°^=\, C»*'' + >^, =0, ()*"'-4-..i_()*'' + .-/^ = 0, ccc. 



Si puo scorgere agevolmenle che la \ariata della formula (87) coincide 

 colla prima formula del sistema (88) , e cosi pure che la variata d" una qua- 

 lunque delle formule (88) (89) ricade nella formula susseguente della medesi- 

 ma serie, avendo gia dimostrato nella Parte 1 che si avverano le identila 



(ni) 1 ^ = 0. 2. S =(?*'■', 



pe' valori , 1 , 2 , • • • w— 2 di m , e per qualsivoglia valore 0,1,2,3 ecc. 

 di r. Le equazioni del primo di qucsti due sistemi si trovano esposte nelle 

 Isliluzioni di Calcolo integrate dell'Eulero (Vol. II. Sez. II Cap. III.) 

 Scrivendo le formule (87) (88) (89) nel modo seguente 



