DEL M. E. PROF. SERAFINO RAFAELE MINICH. 161 



'7 = '--f' r="y+' 



= 1 



P'7 



F(a) q-i p-^ (a— a )' 



f 



Troviamo pertanto che le ?i costanti L^, , sono i numeralori delle frazioni par- 



ziali, in cui si pud decomporre la frazione ^, . : di maniera che per la teo- 



F{a) 



ria dello spezzamento delle frazioni risulta 



(99) L =n (h — 1)..-(« — n-|-l)D ? 



9 



ill 



Parinienti per conseguire i valori delle costanti L nella formula (97), 



2 1 



si assunia A :zz a , e falta astrazione da'griippi delle costanti arbitrarie, 

 che debbono costituire fra loro una separata equazione, si eguagli la variata 

 m"""" della prefata espressione di ^ desunta dalla (94) coll' espressione della 

 medesinia che si deduce dalla (97) , senza tener conto delle costanti arbitra- 

 rie. Si avra in questa guisa I'eguaglianza 





F(a) q=, p=. (^a—af 



» 



da cui SI scorge che le costanti L sono i numeratori delle frazioni parziaii 



PyJ 



che risultano dalla finale decomposizione della frazione . cosicche si tro- 



m 



va, come e ben noto, 



(iOO) L^ ,^=n (n -1)...(» -,;+l)D 



1 



' ' ' f%'(«) 



La formula (97) puo estendersi a qualsivoglia yalore dell'indice tn, col 

 solo aggiungervi nel caso di in -^n — 1 il gruppo de' termini costituito dalle 

 successive variate di A', che pur si trova nella formula (81) . Infatti sommando 

 insierae la data equazione (\) a coefficienti costanti moltiplicata per ()'"' (90) 

 colle sue variate V, 2% ••• (?)"""" rispettivamente moltiplicale per 0*'~'', 



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