1G4 SULLA ESPRESSIONE DELLMNTEGRALE COMPLETO ECC. 



per ogni valore 1 , 2 , 3,---n^ d'l p , e conseguentemcnle la retrovariata ;•"""" 

 deir equazione lineare proposta, cioe 



E'-'- + ^. E"-^-„ + J^ lL"—%j +:•... + ^,_ E-' !/ = E--- 1- , 



si trovera sempre avverala dalle espressioni (97) (98) (dOl , B) d\ y , e del- 

 le sue variate e retrovariate, a cagione delle relazioni (101 , C) . 



Sviluppianio nella formula (98) ogni integrale d'un ordine ;o > 1 in in- 

 tegral! semplici, merce la formula (40, A), ed avremo '. '" 



<l—r+i P=''^+" SI ■ 



. — 2 1 P-, „j)-i J 



+(-ir'2T«~- i-''-2''-i; 



Quindi atlribuendo a p i suoi valori i , 2, 3 , ••• n^ nella funzione sottoposta 

 al doppio segno di somma , e poscia raccogliendo i gruppi de' termini affetti 

 dagli integrali d' uno stesso ordine dell' unita dedurremo 



(102) '■' 

 „=z 1 2 a~^l' i-l)-^—T ^— r-E2H- 



'■ .". .+(-ir^i^-i'-.lv.-^', 



e dal paragone di questa formula coUa (93) si verra a raceogliere 



(103) 



"("j-jj+').?" 



L ^ 7. ^ L , 



-^ ^ '- _E2H--+(-l)' -^— l' r l^frt 



a a a ' J 



cioe si riieva (40 , 5) , che T(„ _;,+,),« equivale al prodotto di Xa,^ per una 



funzione intera di 2 1 del grado p — 1 . 



Immaginiamo nella serie delle equazioni (9) schierati i valori elemen- 



