DEL M. E. PROF. SERAFINO RAFAELE MINICH. 173 



lativi alle lettere 7 , • • • y , le cui equazioni cominciano dall' avere per secondi 



n — 1 



menibri delle funzioni lineari di 21 1 , 2 1 , • • • ^ ' , in modo analogo al gruppo 

 de' prinii n^ — 1 ranghi , e procedono nel rimanente coUa legge della fda pre- 

 detta di equazioni relative alia lettera . Pertanto se alcuno w,„ de' numeri n, , 

 M^ , • • • 71^ fosse eguale all' unila , mancherebbe il gruppo degli n,„ — 1 ranghi 

 che precedono la fila ove la prima equazione ha per fattore del secondo mem- 



bro ( — —^ , che succedono a quella in cui si incomincia a trovare per fat- 



VI— t . - . 



tore del secondo niembro (~~~~) • Sara poi conveniente applicare in ogni ca- 



711 ' 



so alle varie file di equazioni del sistema (MO), risalendo dalle inferiori alle 

 superiori , le lettere (3 , -y senza interruzione , cosicche queste corrispondano 

 alle lettere adoperate nelle equazioni (4) (7) , e nelle relazioni (9) . 



Viceversa il paragone delle equazioni (105) con quelle che si ottengono dalla 

 sostituzione delle espressioni (103) di T(„ ,,.••• t^,,,. ecc. ossia di T(„) t,„_,) ecc. 



nelle (45) ofTrirebbe (E -\ ^ {^ — \, (E-), ecc. in funzione di ~ , — , — ecc. 



Per formare le retrovariate di queste nuove eguaglianze basterebbe permutare 

 nella (iiO) le quantita della prima di dette due serie con quelle dell'altra, e 

 sostituire ( — 1)'"E"'-" 1 a ^'"i . Non occorre occuparsi di sitTatte equazioni 

 affatto superllue , ne delle identita che se ne potrebbero dedurre colla difieren- 

 ziazione finita. 



Onde conseguire le espressioni di Ec, , Ep, , Ett, ecc, introduciamo il 

 valore di L„ ,. (i04) nella espressione di T(„ ^^^ desunta dalla formula (i03), 

 e paragonando questa espressione colla formula (42) avremo I'eguaglianza 



E'y- E"- 15, • . . • E%^ . E ^_ = (E\_) (E"- ^_) (E <,) ^^^ ■ 



In simil guisa prescindendo ogni volta dall' ultimo de' valori elementari di ij si 

 avra una serie di n equazioni in cui mancheranno di mano in mano p, , t, , 

 ecc. 6 gli ordini delle variate di ^. , ^.5 ecc. andranno scemando dell' unita. Le 

 prime n^ equazioni cosi dedotte avranno per fattor comune de' loro secondi 



E21 . . 



memhri a, , ma ne' secondi membri delle w,_, equazioni susseguenti si tro- 



