178 SULLA ESPRESSIONE DELL" INTEGRALE COMPLETO ECC. 



cede r ultimo gruppo di n, — 1 ranglii di eqiiazioni i cui secondi meml)ii co- 

 minciano dall' unita, e procedono colla Icgge die si scorge a i)rima giuula nel 

 gruppo de'primi m, — 1 ranghi e in ogni altro gruppo consimile. Quindi e pa- 

 lese che se alcuno ;/,„ de' numeri n, , w, , • • • n,. si riduce all' unita, conviene sop- 

 primere nella serie delle equazioni (412) il gruppo degli/?,,, — i ranglii di 

 equazioni clie precedono la fila in cui i secondi membri coniinciano da un pro- 



a 



dolto che ha per fattore ^^ — 1 , o succedono a quella ove i secondi mem- 



m 



a 

 bri coniinciano dall' avere per fattore —^ 1 , avvertendo senipre di ado- 



111 — I 



perare le lettere (3,7, ecc. in luodo da non interrompere la serie e da nian- 

 tenere la progressione delle cifre adottate nelle relazioni (9). Cosi nel caso in 

 cui tutte le radici dell' equazione (86) sieno diseguali si avrebbe 



a II a 11 ,a w 



a p jS _ 





(I Jr. \a 



n— 2 I M — 2. 



a p 



■ ".. / p. 



71 — I 



Volendosi sviluppare i valori elemenlari di (3 , 7 , • • • c niediante il siste- 

 nia delle equazioni (112), basta calcolare preventivainente colla stessa tavola 

 (j3,) (^,) • • • (7,) ecc. attribuendo ad x quel valore che rende 2ii 1 =: — 4 . Le 

 (juantita ((3,) (^J • • • (j3„_,) avranno i valori seguenti : 



n — 2. 



{?,)=i, (PJ = -'i, Cfi^_) = {-i) • , 



a a u -^ a 



a a n^-2 a 



(,5 ) = ! — -> (p \ = — ,.---rp ) = (—!) — 



