DEL M. E. PROF. SERAFINO RAFAELE MlMCn. 1S5 



della frazione , oppure col metodo esposto nel presente Cap. IX , e cosi 



ottenere (103) le funzioni t^„ , ,. T(„ _,),r ••• "^co.r ecc. cioe le funzioni T(„, , 

 '^{n— )) ecc. comprese nelle formule (80) (81) (81 , 6) . Iniperocche queste 

 formule ci additano che dallo sviluppo (26) dell' espressione di y si passa im- 

 mediatamente a quello d'ogni sua variala o retrovariala »*"""", col sostituire 

 nella (26) a' valori elenientari, y, , y^, ■■■ y„, che nioltiplicano gli integrali 

 finili, le loro variale o retrovariate d' un ordine eguale al richiesto, e coll' ag- 



giungere (81 , J) il gruppo 2 E' " {3l\\) , so I'ordine m della va- 



•■/=" 



riata sia superiore ad n — 1 , ovvero (81 , C) il gruppo 2 E ' ^(P^X) , ove 



<? = " 

 si tratti della retrovariala jn'"'"" di y ; essendo i valori delle costanti }f'''' deler- 



niinati dalle equazioni (82) od (82 ,J), c quelli di P,^ dalle equazioni (81 ^ D). 



Cosi trovato (Cap. VIII , Cap. IX) lo sviluppo dell' integrale completo del- 



Tequazione lineare del 5." ordine, che abbianio recato piii volte ad esempio, 



VI V I V I 



' 21 21 



avremo immantinente 



O O O 



+ »!*-j,2,-2,I,,.,,. + I,,„_4+E-£_E-^.E-£, 



n n 71 



avvertendo che i valori di E^ lU , E~' 2' i risultano da quello di 

 2 1:^ — ~ — delerminato dalla espressione (40 , C) . 



{Leila il 28 aprile 1851) 

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