INTORNO ALL'LSO 



DEI COMPARTIMEIMI DISEGIALI 



>E1J,\ RICERCA 



DEL VALORE \IMERIC0 DI l\ DATO IMEGUALE 



I\OTA 



DEL M. E. PROF. DOMEMCO TIRAZZA. 



L. 



Ja deterniinazione del valore numerico di un dato integrate definito fra 

 limiti pur dali, e problema del niaggiore interesse in tutte le parti delta Mate- 

 matica, specialmente allora, cli' essa prende a particolare siiI)l)ietto delle sue 

 ricerclie le praticlie applicazioni. Per giungere alia conoscenza del detto valore, 

 COS! che 1' errore che si eomniette possa attenuarsi comunque, e condursi a 

 quel grado di picciolezza che donianda it caso pratico che si considera, vennero 

 tino dat principio dell' invenzione del calcolo suggeriti varj e diversi metodi. di 

 pill men facile applieazione, di niaggiore o minore lunghezza di calcolo nu- 

 merico, e fra questi tiene certamente luogo non ultimo quello che condusse il 

 Cotes alle formole che portano tutlora il suo nome. 



E nolo ad ognuno, che anche in questa ricerca, i primi passi vennero 

 niessi dal ]\e^vton. Dalla soluzione del problema di condurre una curva paraho- 

 lica a passare per un certo numero di punti dati, egli dedusse, come appliea- 

 zione, il metodo di assegnare approssimativamenfe I' area compresa fra date 

 ordinate ed una curva pur data, facendo appunto passare una curva paraholica 

 pei punti corrispondenti alle ordinate gia calcolate di quella curva che si deve 

 quadrare. II metodo originate del Newton assume di eguale grandezza gli inter- 



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