2S8 INTORNO ALL" USO DEI COMPARTIMENTI DISEGUALI ECC. 



7. L' osservazione prima del paragrafo precedente ci permette di ridiirre 

 alia mela il grado deU'equazione 



9(ip)=:() 



dopo die si sara essa divisa per x '- nel caso di n imparl. Noi ora suppor- 



remo m, pari, il grado dell' equazione a risolversi , e sara mzz:n se n pari, 

 m-zz.n — 1 se n imparl, e allora comerra dividere la 9 {x)zzi Oper a? — ^, e 

 niodificare convenientemenle i suoi coefficienli : essendo x, : .r,„ ; x^\ x,„_, ; ecc. 

 le sue radici, fra le radici esisteranno duaque le relazioni 



(18) X +.I- ^ - I : x + X = I ; .r + J- = I : • • a- + r , 



Poniamo 



(19) X J- ^1 u ;x • X =zu ;x • X = M • • . • ^ • .r , := ?/ 



I tn 13. m— I 2 3 m— 2 :> m vi-\-.^ iti 



a 2 2. 



e chiamiamo 



D ;D ;D D ;V,. 



1 coefficienli dell' equazione che ha per radici u ; u ; u . . . ?<„,, cioe i coef- 



a. 



tlcienti della 



m m in "" ' 



(-11) „": -f. D «r"" + D . „r -' + ... + D,„ = ; 



allora la ricerca del valori di x, ; x^; x ; . . ecc. sara ricondotta alia risoluzio- 

 ne deU'equazione (20), e poi delle corrispondenti (18) e (19). 



I coeilicienti D, , D^, D, ecc. si calcoleranno colle note regole di Iraslbr- 

 mazione osservando che le (18) e (19) danno per r qualunque 



r— i r — 2 



(21) .,• + .r 4-ri( Ix +x + '^^^^^^ n [x +x 



rir ,\l. ,\ - - c r r(r-i)(r-2). . .( r— (1-1 ) ) 

 • • -T n " ( a; + X + + U^ = i 



