DEL M. E. PROF. PIETRO MAGGI. 301 



d. Prop. I. Problema. Qiiali sono le condizioni d' awicinamento di vario 

 ordine fra due sislemi solid! in un dato puiilo dello spazio 'i 



Le due e(iuazioni U-:^f{x,y,z), F zn (f {I, m, n) rappresentioo i due 

 sistemi, dei quali le U, V sono le variabili dipendenli. Avremo dapprima lizzx, 

 in — y,nz=:zeifix,tj,z) — (p{x,y,s). 



Diansi poscia alle tre coordinate i rispettivi aumenti co, ^, ^ e si svolgano 

 le serie delle due differenze finite. Ne avremo 



df df df I L d'f d f d^f if-f 



dx dij ds 2 ♦ (/x dy ds dxdy 



+ 2 to $— ^ + 2 * L: — f- + ecc. 

 dxdz dijd: ) 



d'f d? d9 , i i , d"9 , d> d'o d> 



dl ^ dm ^ ^ d/i 2 dr ^ dm' ^ (hi' ^ didm 



a o a G i 



ecc. 



Le cercate condizioni saranno adunque per 1' awicinamento di prim' or- 

 dine le quattro 



df_d'f df_d'i df_dtf 

 '~'^' dx~~dr ' dy ~~ dm ' 'Hb ~ dii ' 



pel secondo inoltre le sei 



dy _d\ d'f__d'o dy d\ dY d> dY d\ dy d'-. 



dx' ~ dr ' dy' ~dm' ' d:' ~ dn' ' dxdy ~ dldm ' d.rd- "" dldn ' Jydz ~ dmdn • 



e cosi via via. 



Generalmente l' awicinamento dell' ordine r domandera dunque il nume- 

 ro piramidale d cquazioni 



l+, + 6...^^-^= 1.2.5 



8 percio allreltanti pararaetri ne' due sistemi. 



2. Coroll. L II sistema t'l^/sia individuato ma di forma (juaisivoglia. 



e Fzzza. I -\- p m -|- 7 ?i + 6 sia un sistema j)iano di primo grado. Questo 

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