DEL M. E. PROF. PIETRO MAGGl. ' 300 



Ora essendo generalmente la variazione tli prim' ordine della U secondo 

 una retta inclinata agli assi degli angoli i cui coseni siano a, (3, y, proporzio- 

 nale al trinomio // a -|- A ^ -j- / 7, noi la \edremo riuscir massima sulla coniu- 

 ne normale alle due superficie e per la quale, 



h 



^ 



V (/!=' -r ft^ + 1^ ) 



' 1/ (/i' + fc' + i^) ' ' v" {ir- + fc' + iM ' 



Vedremo pure il raggio R (a somiglianza delle tre distanze del punlo 

 d' avvicinaniento dal centro) valere il rapporlo delle due yariazioni di primo e 

 second' ordine della U lungo la sua direzione. 



Iniperocche essendo i coseni di sua incliuazione ai tre assi 



'16c kac iab 



" "~ »/ {Ir b' c' + k' e a^ + r a' b') ' ^ ~ i^ {Ir b^ c^ + ec.) ' ''' ~ t^ {li' b^- c^ + ec.) 



le dette due variazioni diverranno rispettivamente 



h^bc -+- A-^ac -f- fab /i» ab=^ c^ + k=^ b a" c^ + i' ca^ i>^ 



1/ (If b^ e + ¥ or e -f- f a- V) ' /p h- c- + /r- a- c^ + r a^ b' 



donde il rapporlo 



1/ (/(^ b'- c^ + /i^ 0^ c= + i^ u^ 6') 



a 6c 



:=«■(*) 



(*) Cosi nelle curve plane il raggio osculatore \ale il rapporlo fra le due derivate di 

 prime e second' ordine della 1/ rifcritc alia sua direzione. Avendosi infatli con derivate 

 generali 



P ff ( tf f ' 



X y—ij X 

 se vorremo rilerirle alia normale dovrerao assumere 



X ^ 



donde 



ij" x 



{x^ + \l')^ — -^,x ij—y X ■= 



y y 



e poscia 



_ ^" y" _ y' 



p — — n ■ -7? — Ti — -77 • 



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