314 SDGLI AVVICINAMENTI DI VARIO ORDINE DE' SISTEMI A TRE DIMENSION!. 



(U 1 (H' di i d'f di 1 d^f 



dx ~ 2 d.cd- "~ ■ rf(/ ~ 2 t/(/(b ~ ' d2 "" 2 dr^ ~ ' 



dove per maggiore semplicila gli assi coordinali son posti parallel! a quclli di 

 figura del sistema di secondo grado avvicinante di second' ordine, otterremo 



r = ^(6-o),T" = ;^(c-«). 



Quindi ancora 





h 

 Abbiamo poi il raggio osculatore cercato 



,.,. ...,.,!, ol n.'>" ■- (i^.p'. + /.)4 



dunque sostituendo 



(h- + A- + i-) 7 



•s. t'l ( 



H.. — 



^'/i^ k^ {b-uY + Ir- i- (c-o) ^ + !;=■ i^ {b—c)' ^ 



20. Coroll. I. Se il proposto sistema sara lale che quello del secondo 

 grado ed avvicinanle d' egual ordine, serbando somiglianza di forma e di posi- 

 zione rispeltiva, muli solo di grandezza da un punto all' altro, sia d' una ca- 

 ralleristica medesima, sia di caralterislicbe diverse, anco il raggio R^, cangera 

 di grandezza coUa stessa legge. 



Avremo allora di fatto, chiudendo fra parenlesi le quantita che si riferi- 

 scono ad uno de' due punti c dicendo m il rapporto delle due grandezze li- 

 neari del sistema di secondo grado, 



/( (/i) k Hi) i (/) — ■■ — — 



E ne conseguira egualmente R^ = m (/?,,). 



