324 SUGLI AVVICINAMENTI DI VARIO ORDliNE DE'SISTEMI A TRE DIMENSIOiN[. 



apparfiene anco al detto sistema avvicinante non solo nel puuto xij:: nia 

 inoltre su tulti quclli delle due curve sulie quali la sua caralteristica del- 



requazione ax- -\- b-f -\- cz"- z= -|- - + — passante per quel punto e 



tagliata dall' allra superOcie di secondo grado ad essa concentrlca rappresen- 

 tala per la a" x"' -\-l>'^f-\- c' :r" =i li" -\- k" -\- v, e generalmente il sisle- 

 ma di secondo grado in cui la temperatina e funzione lineare del trinomio 

 ax- -\- bif -\- cs"- non possede la propriela isotermica in ogni suo punto se 

 la conducibilita inleriore vi e supposta sempre la medesima. Puo tuttavia pur 

 esso riuscire isotermico s' ella invece \i sia diversa dall' uno all' allro, owero 

 se cangi dall' una all' allra direzione, nel qual caso 1' equilibrio della tenipera- 

 tura e invece espresso dalla ,^ , , ■ 



#C/ d^C/ d'U 



a z dij dz 



dove ABC sono costanli, ed alia quale ben soddisfanno le figure di ellis- 

 soidi concenlriche, come provano i calcoii del sig. Duhamel, e confermano 

 i nuovi sperimenli del sig. Senarniont sulla propagazione del calore entro 

 corpi cristallizzati. 



La stessa linea d' intersezione poco sopra accennata e fra quelle di eguale 

 conducibilita. Essa e dotata della propriela geometrica d' avervi costante la 

 projezione del raggio vettore sulla normale alia caratteristica su cui va di- 

 segnata. 



Infalti cbianiato r tal raggio e X, \x, v i tre coseni degli angoli ch'esso 

 fa coi tre assi, avremo sulla detta linea ad un tempo le due 



t 



II'- k^ r 



r' (a X" + b"- ij.^ -1- c -rj = - + T H 



■ - u h c 1 i 



r (a" X= + h" n" + o" v^) = le + fc" + r. ' - 



La normale poi sara iuclinata agli assi niedesimi degli angoli aventi i tre 

 coseni 



i/ (o' »" + b" if + c' z^) 1/ («" X" + 1/ |j." + if v=; 



bij 6|j. 



i^ (a= x^ + V if + c' 3^) t/ {a' V + 6>^ -i- c' v') 



