DEL M. E. PROF. PIETRO MAGGI. 



(londe Iralto il coseno dell' aiigolo coU' anzidctlo raggio r, e poscia la sua pro- 

 iezione sulla normale stessa, avremo . , . 



li- f)c + l<^ (ic + (^ a[) " ■ ' 



■~ a5c >/ C/P + /.-^ + i") ' ;''-'^ -: ' .' • • '. 



^ ' ' ' -' ' . ' , ' ' 



valore costaute. 



Perclie poi al punto d' aYvlcinamcnlOj appellati f/, d, i raggi di curvatura 

 principale della prima superficie, abblamo generalmenle nel puulo d' awiciua- 

 mento al sislema proposto 



d.d. ' 



h^ be + k^ ac + i^ ub ' 



sara ancora 



3 



''''^= i^6^ 



e percio anco il prodotto de' due raggi di curvatura costante. Scelto infalto 

 uu allro punto di coordinate -^ , — ^ , -^ che appartengano alia linea della 

 quale parlianio, sara insieme . . 



r k' h' b' k' t 



— +— + -=—+ — H ,,^ + ,,^ 4- r = /<^+ k' 4- i^ . 



<i b c a a a i i i 



Se nel proposto sistema isotermico la conducibiiila sara indipendente dalla 



temperatura ci verra 



- .'i." 



d-'U d^U d'U 



-—+ -, 1- -r- =0=a + b + c, 



dx^- dij'- dz^ 



ed allora la superficie caratleristica di quello di secondo grado sara 1' uno o 

 r altro iperboloide. In tal caso la somnia delle variazioni di second' ordine in- 

 torno il punlo xyz divea^nulla, e la temperatura non polra piu cangiare. 



31. Prop. IX. Teorema. 



Altraverso il sistema individuato 6 zz U {x, ij, z) si conduca una superfi- 

 cie qualsivoglia espressa colla zz^si {x, y) ed in un punto di essa gli venga 



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