o30 SUGLI AVVlCINAiMEiSTI DI VARIO ORDLNE DE'SISTEMI A TRE DlMEiNSIONI. 



espriniano i tre sislenii. Serbale le f/, V, IV coslanti, si derivi ciasciina par- 

 zialmeiite per x ed xj delle quali z si tiene fimzione, e si abl)iano dalla prima 

 i cinque coefficieiiti 



i\z Az d'z (P- d^z 



eguali rispettivamente alle p, , q^ , r^ , s^ , t^ , dalla seconda allc p„ , q.^ , r,, , 

 s„ , t„ ; dalla terza alia p^ , q^, i\ , s^ . t^ . 



Si dica ^ 1' angolo costanle sotto il quale s' incontrano le tre famiglie di 

 superficie : dovremo avere insieme 



■=. Cos. C, 



: Cos. '4, 



BC = ^°'- ^ 



.\U') 



dove !e Ire A, B, C stanno invece dei radicaii 



•^ ( V+ /\ +v: ), ^ ( 1 + /^: +'/:),»/( 1 +/>; +7! ) • 



Ora ciascuna di queste tre condizioni dovendo sussistere per tutto il corso 

 delta linea di vicendevole incontro delle due superficie alle quali si rapporla, 

 cioe lungo la linea la cui proiezione sul piano xy e rispeltivaniente rappresen- 

 tata per T una Y altra delle Ire 



!/ W = , ,j (.r = , ,j (x = 



v. — 7, 7,— 7; 7: — 7. 



ne otterremo derivando per x le tre seguenti del tutto simili 1' una all' altra : 



«' j ('•,+«»,) [A' p. - «/>,) + (», + «/.) [A^ 'h - iJ7,) j + 

 A^- j (/•, + asj (ZJ^ /), - Bp,) + [s, + a(J {B- q, - Rq,) j - 



