DEL JI. E. PROF. PIETRO MAGGI. ! 333 



analoghe quantila rispoudenti alle tre superficie. Noi avremo adunque dai ter- 

 mini seguenti due altri binomii " j ' 



i i 



.li',.'ll, 



moltiplicali pel mentovato coefliciente coslante, i quali andranno al precedente 

 aggiunti col proprio lor segno : poiche se non fosse, ed in virtu della posizione 

 degli assi alcuno de' due nuovi binomii dovesse anzi essere soltratto, adagiato 

 il piano xi/ successivamente sulla seconda e sulla terza superficie, la perfetta 

 simmetria delle Ire facce dell' angolo triedro che qui consideriamo, ci fornireb- 

 be altre due equazioni discordanti dalla (G) ne possibili a soddisfare insieme 

 che per la particolare condizione dei tre binomii eguali a zero. 

 Sara pertanto 



1 i i 1 1 I 



-. h- ..- + --'= ^~ + -t:- + -777- (B) 



P(0) P(0) P(0) Pm Fm F,n 



che dice appunlo fra loro eguali la somma delle tre curvature delle tre linee, 

 ciascuna delle quali dimezza sulla rispettiva superficie 1' angolo delle tracce di 

 suo incontro coUe altre due, e la somma delle tre curvature medio delle su- 

 perficie stesse. 



34. Scolio 1. Se, messo il piano xy parallelo al toccante la prima super- 

 ficie, Y asse delle x si fosse invece rivolto sulla tangente alia intersezione coUa 

 seconda, avremmo avuto la prima dell' equazioni (E) sotto la forma semplicis- 

 sima s, zn 5, Cos." ^, la quale sarebbe poi divenula 



i \ \ \ 



P(f) P(-?) P(f) p(-f) 



dove cp puo essere preso a lalento. 



Quest' equazione la quale regge indipendentemenle dalle altre due (£) ci 

 dimostra che se due superficie s'inconlrano sotto angolo costante, la loro Irac- 

 cia sara cosi direlta da tornare fra loro eguali le differenze di curvatura di 

 due coppie di linee discgnate sulla superficie stessa, e tutle inclinate alia trac- 

 cia anzidetla d' uno stesso angolo qualsivoglia. 



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