96 SUL C.VLCOLO APPKOSSIMATO DEGL INTEGUALl, FC 



lira convergent isshna, nia in falti c sollanto 



semiconvergenle, cioe lia i termini coi segni 

 allernativi, fhe in suUc prime vanno rapida- 

 nienle diminuendo per poscia crescere Inlini- 

 tamente. La serie (7) ci avrebbe dato in- 

 vece Ve ziz 0,4834504 valore meno appros- 



simalo. 



10." Per continuare il ealcolo dell'integra- 

 le secondo, dopo aver calcolata la eolonna delle 

 2 alia lore somma 9,6987394, uniremo, 

 come lo indica la (4) , le difFerenze — 0,5, 



— 0.0337303, —0,0039685 e le somme 



— 0.0238097, —0,0079370 dei nmneri 

 estremi di clascuna eolonna moltiplicate rispetti- 



vamente per -— , — ^r^ , ec. La somma moiti- 



plicata per a da il valore di J j — — 



=r2 log 2 — 1 =:0,3862944 con leggerissimo 

 errore. 



; 0,5000000 



— 0.0138889 



— 19841 



— 4742 



— 4488 



— 566 



\ 2 — 0,4834504 



9.6987394 

 — 0,0416667 



9,6570727 

 -h 1405 



H- 992 

 -f- 445 



-h 249 



9,6573548 

 0.3862941 



44.° Anclie per 1' integrale tei'zo opereremo nello stesso modo ed avremo: 



-V 



_ (v«« _ 4) -i, - I (Y"- + 4) ^ H- i. (\ 



(lo?(l-f-A))' 



1) 



I 



+ 4(V''-'-l)A+4(V"-4-l)A^4-ec. 



I tre primi termini si riducono, mediante la V =: 4 -H A, ad altra forma piu 

 opportuna ai nostri calcoli. Troveremo tal forma sviluppando i primi termini 



3 -h H../l_'v-.A^^3 , i quali sono 



di 



(log(l-t-A))^ 



(log(1— V-'A))5 



(V"-\") £^ 4- 1 (V"-+- V^ s"- 4- 4- (V" - V) s ; 



e siccome (V" — V ) r = (V' -f- V\ . . -f- V"~') s' ; cosi finalmenle 



