DEL M. K. PROF. GIUSTO BELLAVITIS 1 03 



perlochc converra calcol.irc allri valori della y prima e dopo (lei due confini 

 7,1 y^ , il che e quanto io voUi evilare nella precedente memoria. Del resto 

 aiiche (oUa sola conoscenza dei ^„ ' T^i • • • •/» ' ^^ supporremo che le A" 

 slcno costanti potremo eslendere la tavola come nel precedente prospetto, e 

 come e richieslo dalle formule dellEncke. 



II valore della prima derivata d , che simbolicamcnte e espresso da 

 dzzlo{^(I +A) , vicne dato da una serie molto scmplice, quando si segni 

 con M il medio aritmelico Ira un valore ed il suo variato successive, cioe si 



ponga Myzz— (V' + V'^') ; questa serie e 



(I) «d = M ( V-' A - ~ \-W + 1 y-'^' - -i- V-'A' 



V 50 (40 



-Lv--A' i- 



050 2772 



-t- i V-'a' — -i- V-^A'' -I- ec. 



Si vede che la formula contiene le sole differenze prima, lerza, quinta, ec, e 

 che i termini V~'a , A ; V~°'A' , V'a' ; V~'a' , Va' ; ec. , dei quali deg- 

 giono calcolarsi le medie aritmetiche, sono nella precedente tavola in due righe 

 orizzontali I'una sopra, 1 altra sotto, del termine y^ , cui appartiene la deri- 

 vata che vuol calcolarsi, e che e segnata con d . Vi si e aggiunto il coeffi- 



ciente ct pel caso che i valori della .r , cui corrispondono )', , y^^, y^ 



sieno a , 2« , 3a . . . 



Per la derivata seconda non occorre alcun medio e si ha 



(I) .M- V-a^-^^Y-a* +1v-3.^_- 1^V-a» 



' . y-r.^*" __-_!__ V-V^_l_ ec. 



' 3150 16632 



i cui termini sono suUa riga orizzontale corrispondente ad y^^ 

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