SULLE CONICIIE OSCULATRICl 



DELLE CURVE PIA>E 



E soPRA u nnim delli geometru di posiziom del carrot 



NEMORIA 

 DEL M. E. PROF. S. R. MIMCH 



i\llorche si voglia rapprescntare la curvatura in un dato punto di curva 

 piana con una approssimazione maggiore di quella che viene esibita dal circolo 

 osculatorp, non liavvi mezzo piii ovvio del paragone dell' arco di delta curva 

 intorno al piinlo dato con quello della parabola osculatrice, o piii prossimamente 

 ed in generale coU'arco della conica osculatrice che ha un contatto del 4.° ordi- 

 ne coUa curva proposta. 



Ma sebbene la teoria delle coniche osculatrici delle curve plane sia una 

 facile applicazione della dottrina generale de' conlatti delle curve fra lore, pur- 

 che si riferisca la conica osculatrice alia langente comune colla data curva ed 

 al diametro delle corde di questa conica parallele alia stessa tangente, non si 

 suole lare alcun ceiino di questa elementare leorica ne' trattati di calcolo difle- 

 renziale applicalo alia geometria, e non venne finora esaurito queslo argomento 

 in veruna Meinoria speciale. Parecchie delle prlncipali questioni di delta teorica 

 furono per altro trattate e risolte con un metodo indiretto e con peculiari consi- 

 derazioni dal chT" sig. A.Transon nolle sue ricerche intorno alia curvatura delle 

 linee e delle superfuic ( Liouville, Journal de Mothe'maliques, T. VI, mag- 

 gio 1841). Le relative indaglni di quella Memoria riguardano la lunghezza e 

 la posizioue del diametro della conica osculatrice, il modo di riconoscere se 



