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Determinazione delle coslariti li, k comprese nelF equazione della 

 conica osculatrice. Posizione del diametro che ha per origiiie il 

 panto di contatio. 



Cio posto, per rannullavsi di ijiJs:-^/ (7) 1' equazione (i) c la 

 sua prima derivata si trovano identiche. Si ricava poi dalle derivate 2.". 3." c 4/ 

 della (1) 



1, — hl ^"v'-3^-"v"— k— <''V+Vy/")-^/'y/" 



Colla sostitiizione de' valori (7) nella 2/ di queste equazioni si deduce 



(8) sen \ X, x^ \ — (-^ -y/-^) sen |j, .r, | , 



c poiche dair introdiirre queslo valore nella espressione (7) di y^ risu Ita 



' — 3 1^ sen \y, x^\ ^ 



^^ — ?/" sen!a;„;,J ' 



si otterra dalla \.' e dalla 3." delle predette equazioni 



(9) A=:— 9^' sen' ly.^J 



^ J,'"' sen j.T, j/J sen \x^,y^\ ' 



Di pill, siccome risulta per le convenzioni gia stabilile (§1) riguardo agli 

 anj^oli 



(iU) \y,.v^_\ = \x,j;^_\-\.v,y\. \y,y^\-\.v.r^_\-\x,y\. 



introducendo il valore di sen |>', y, I desunto dalla 2." delle (10) nella (6) 

 si rinviene la nota formula 



(ii) tang|.r,jj= ^^ 



i/ sen \x,y\ 

 -4- !/' cos j a;, )/ i ' 



