DEL M. K. PROF. S. R. MINICH i23 



essere opposlo a quelle di p nel caso in cui la conlca sia un' iperbola. Ora 

 avendosi, com' e nolo, 



(23) p=:— ^' 



e la differcnzlazione della (11) olTrciulo, a cagione della (i3), 



,1 S ^ ,. 1 ,i" con S 



(24) 



per cui risulta 



(25) 



troviamo appunto col moltiplicare que sta formula per la \^ delle (22), die py 

 e posilivo, o negalivo, sccondo i due casi (20) in cui la conica osculatrice sia 

 elliltica, od iperbolica. Questa e la ragione per cui nella 1." delle formule (16) 

 venue attribuito il segno negativo al radicale quadrate. Applicando la formula 

 (25) alia ricerca del raggio di curvalura in qualsivoglia punto della conica 

 (4). si ottiene 1' cspressione 



j(<-f-A)y;-t-2(ft-t-Aa--Jj/^cosU„yJ-hftM'" -.! :.. 



A' sen \x^,y^\ 

 e quindi pel punto {x, y) ove x^ zz 0, /„ :^ si ba 1' eguaglianza 



(26) A = psenj.r,,jJ, 



ossia a cagione di A rz rfc ^ si trova la nota equazione 



g^ 



^ /sen|a;^,yj ' 



merce la quale con facile costruzione si puo determinare una delle quantita f, g 



per mezzo dell'altra, il cui valore viene esibito dalla rispettiva espressione (22), 



e per mezzo de' valori di j-r,, jj e di p determinati dalle formule (18) (25). 



Ogniqualvolta nel punto [x, y) della data curva si verifichi la condizione 



(27) .-V"-3(/-Hcosj^,7J)/"z=0 



si avra (18) cot | .f„ , j J — ossia |.i„,jj = ^,e quindi il punto 



