d 26 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC. 



plemento di \ .t\ , yA ■ Nell' altro caso le due rette, di cui 1' eccentrlcila e la 

 media geometrica, sono le meta delle diagonal! del parallelogrammo circoscritto 

 air iperbola, che ha per lati due rette eguali e parallele a' diametri fra loro con- 

 jugati 2/, 2^. 



Immaginando riferita la conica a' semiassi a , b , se nell' equazione clio 

 la rappresenta introduciamo i valori pavticolari delle coordinate spettanti al- 

 I'estremita del semidiametro reale /, cioe fcos\x^,a), — /sen (.r^. o\ . 

 ;d)biamo la nota equazione 



cos' \x^, a\ sen' \x^, a\ I 



la quale a cagione di 



o ( 1 I -+-cos2 i a,\ , a ! ^i j K — cos 2 i a.-^ , « j 

 cos \x^,a\-=. 2^ , sen | .r^, a \=z ^ 



esibisce • 



(36) cos2i^,,aj=: ^^^^'^";,^'--^-' =: ^-'^^=^^^;""''^-'-^- ', 

 e quindi (32) 



(37) sen2|.r„, a| = d=^^ ; "'^'' , 



cot 2 j jr„ , a I =: cot 2 j jr, , y, I =e: iTj , ■ 



Alia 2." delle (37) si puo dare altres'i i due aspetti seguenti 



(38) cot2|.r,,aj = 4cot|.f^,/J-4tang|.r^,7j±-^,^^^/^^^,^^^^^^ 



= ?-^iF2l?r7^-*=»"gl-W.I- 



Sostituito il valore (36) di cos 2 | ^^ , a | nelle due formule esprimenti il 

 seno ed il coseno di | j:^ , a | abbiamo 



riQ\ c5 „>— V (e'-l-/'=fcy'cos2)a„»/J ) 



(39) cos \x^,a\ — ^Y2 



±^g'sen2\x^,yj 



e/2. \/ (e'—f'±g^-cos2\x,,y,\)' 



