i28 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC. 



cioe , ., , 



C0V2 \y ai—- \ ^y"'sen\x,y\ _ y'" s''~3 {y'-^cos\x,y\)y" 



< •^' i 2 I y"'s'' - 3 (y' -t- COS i X, y \)y"' ^"' sen \cc,y\ 



{^y"''-3y"y'*>)s'' 



6y"' sen \x,y\ {y'" s'' - 3 (/ + cos \a;y\) y'") ' 

 Si trova inoltre 



V'-' S — e\f2.\^(e'-y^-d=g'cos2\x,,y,\) — ey2. ^Z (e^-/=q:<;xos 2 j a;,, t, J) ' 



( > {e—f'z^g'\co%\x,, yj _ — (e'-+-y"=pg^) sen ja,,, yj 



sei^j,, «;— ,^2Y(e^-/=^rcos2ta'„2/,!)— eV/2. ^^ (e' -h/=rfc <,= cos 2 j x, , j, j") ' 



™-i.>v «!=-(:-:^:)™'k../,!=(£P|^:) ..™si.^../,i . 



Si uvrebbe potuto in simil guisa delerminare gli angoli formati del semi- 

 asse conjugato h col diametro x^ , e colla tangente y\ , partendo daH'equazioiie 



sen^ja;^,*} cos" ja-^, 6| j|^ ■, ;,, , .' 



ma poichc veiiiiero gia dedotti i seiii ed i coseni di jar^, a| e di j^^, a\ . 

 come pure degli angoli doppii di questi, basta valersi delle eguaglianze evidenti 



per avere 



(42) cos2 j.r^, 6| rr — cos2J^5,a|, sen2 |a'^, 6| zrr — %t\\2\x^., u\. 

 cos |.r^, ^1=: — sen jj;^, «|, sen j^^, b\^ cos ^.i^. «| , 



