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Costruzloni che seiroiiu a determinare grcificamente i semiassi, e I ec- 

 centriclla della conica osculairice ne cast in cui questa sia ellit- 

 tica, od iperbolica. 



Conosciiitl i valori (lei scmidianietri conjugal! f,f( (22), e fissato (i6) 

 (18) il ccnlro dell' ellisse o dell' iperbola osculairice, e facile assegnare gra- 

 ficanienle i valori di rt, b, e, e la posizione del semiasse focale a iiel caso 

 in cui la conica sia un' iperbola. Prendendo suUa langenle y\ alia dala curva 

 a parlire dal ptinlo (.i, )) due segmenli eguali a g si hanno gli assinloli del- 

 r iperbola nelle relic clie congiungono gli estremi opposli di que' due seg- 

 menli col cenlro di della conica. L' eccenlricila equivale (35) alia media geo- 

 melrica fra i segmenli degli assinloli intercelli fra il cenlro e la langenle }\ . 

 Dlvidendo per mela 1' angolo compreso dagli assinloli, e 1' angolo supplemen- 

 lare, si hanno le direzioni dell' asse focale o traverse, e dell' assc conjugalo. In- 

 fine projellando orlogonalmente sopra i due assi 1' eccenlricila presa sopra ini 

 assinlolo si oltengono i a alori de' rispellivi semiassi. 



Se la conica osculairice e un' ellisse, si scorge dalla (34) die per avere il 

 valore di e conviene dall' eslremita del semidiametro g guidare una perpen- 

 dicolare ad .r„, e prendervi dall' una e dall' allra parte dell' estrerao di g una 

 lunghezza eguale ad J. Imperocche le due relle r^ , r„ congiungenti il cenlro 

 della conica coUe eslremila opposle de' due segmenli inferiore e superiore presi 

 sulla delta perpendicolare essendo 



r, = \^ (./■- -f- / — -^/g sen | .i; , >'„ j ) , a, = |/ (/' -h g' -^ 2fg sen | .i\ . j^ \ ) , 



lie vieiie die \ eccenlricila e media geomelrica fra le due relle r^. /•„. Quesle 

 servono pure a delerminare agevolmenle in quanlila e posizione i semiassi u, 

 b nel modo avverlilo dal rinomalo geometra sig. Cliasles (Aper^u hisloriqiie, 

 p. 361, NolaXXV). 



Infalli dalle equazioni 



(I- + h"- —f -I- g\ ab zizjg sen | .r, )- \ . 



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