138 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC. 



purche si sostiluisca 1' angolo |^/j| :iil l-^ii fiii *" ^' ''IjI^'*'' rigiiardo 

 alia (53). Siavrebbequimli (4d) (32) 



sen 



a-cos\/,ijJ =p(b'- -g^-) sen \f, i/J 



I > q^^'cc 



^ '' f-^^' ' e\/(a-^:f sea- \J,y^\) e\/ (.pb'dz fsen- [f, yj) ' 

 ^6=cos|y;i/i — {a' -^g) sen \J]y J 



cot|,;,a|=-(-|^) col|y;,,i = (V^) lan,|/jj. 



Ora se viferlamo i fochi di delta conica a due assi fra loro ortogonali coll' origi- 

 ne iiel piinto (.r, j), Y iino del quail sia la tangente y^ alia data curva, c 

 r altro la normale o la direzione del raggio osculalore p , denotando con ^, n 

 le coordinate dell uno o dell' altro foco corrispondente a =fc e, troviamo col la 

 scoria della (3) • 



(55) C =/cos \f, XoJ =fc e cos \ a, j„_ | , 



•" =7' sen 1/ )\\^e sen \ a, y„_ \ , 



ossia (54) a cagione di ^'zz :±:/h, e (2) di 



cos I a, }\_ I zz: cos I jK^ , a I , sen \ a, j„ | =i sen | /„ , (i\ . 



Abbiamo inollre dalla i.' delle (32), surrogandovi I'angolo \f, f,,\ ad ).i„, >',(- 

 e ponendovi fh in luogo di =fc^°', la formula analoga alia i.' delle (44) 



(57) .' ZZ/ \/ if -+- 2//. cos 2 i/ ;; | ^ ^"- ) . 



merce la quale eliminando e" dalla 2.' delle (32) , e riducendo razlonale il 

 risultalo si Irova 



(58) a^ (a' -Jh) -f\d -fh sen"" \f, j, j ) zz 0. 



