140 SULLE COMICHE OSCULATRICI, EC. 





cotj/jj 





Le formule (60) esprimono le coordinate orlogonali del ccntro della 

 conica, che ha iin foco nel punto { ,^, w ) , e tocca la data curva con un con- 

 tatto alraeno del 2.° ordine. L' orlgine di queste coordinate e il punto di c(tn- 

 tatto, e la tangcnte j„ alia curva, come venne gla stabilito, e 1' asse delle ^. 

 Pertanto se i due centri d' una serie di coniche, il cui contatto colla curva pro- 

 posta sia del 2.° ordine, giacciono in una data linea rappresentata da una rela- 

 zione fra le coordinate /cos |/ /^ | , /sen |/ j, | , si avra I'equazione the rap- 

 presenta il luogo geomctrico de' fochi di dette coniche, sostituendo in quella 

 relazione le espressioni (61), e se 1' equazione rappresentativa della linea 

 de' centri di dette coniche contenga le coordinate polari / |/ j J , si otterra 

 I'equazione della linea de' fochi, mediante le formule (62), ovvero merce la 1 .' 

 delle (62) e le (61). 



Detto r il raggio vettore guidato dal punto di contatto al foco {I,, y\) si 

 trova evidentemente (3) 



(63) ^ = /-cosj/-,jJ, n — /-senlz-.j^, 



e quindi le (6i) divengono 



('64) /"sen \f y\— ''"''°^''-^-' 



J U' 7. \ — 27-p8en|r,j,J ' ' 



e le (62) si riducono alle seguenti 



(65) fzn r\ /(r^ — {2r—psea\r,y^ jjp sen [r, y^ \ cos= | r, t/, j ) 



^ -^ 2r-psenj7:^J ' 



cot|/^J = (d_Pl^^l^)cotj.,^J. 



