DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 141 



Qucste formule (64) (63) valj^ono a conseguire immcdlatamente I'equa- 

 zione polare a coordinate r, \ r, y^ \ dclla linea de' fochi, allorche sia data 

 I' cquazione a roordinate ortogonali, oppurc 1' equazione polare della linea in 

 rui giacciono i cenlri d' una serie di coniche avenli un contatlo almeno del 2." 

 ordine colla proposta ciirva ncl dato piinto (.r, y) . Col mezzo delle (64) 

 si potrebbero costruire i valori delle coordinate del centro d' ogni conica, che 

 abbia un dato foco, e tocchi la data curva con un contatto non minore del 2.° 

 ordine. Ma in questo case si vedra esser piu facile detcrminare 1' altro foco, e 

 poscia fissare il centro alia meta della distanza d' un foco dall' altro. 



La sostituzione de' valori (63) nelle equazioni (59) (60) esibisce le 

 eguaglianze 



(66) 



seu!;-,j/J cosjr, !/J r 



donde si ottiene colla moltipllcazione, scrivendo per brevita h in luogo di 

 psenj/j^l (53), 



--g.y^ sen' j/i/J cos^ jy.yj j^ 



^ sen^j/-, yj cos=ir,i/^j /" 



Introdotto in questa equazione il valore i — sen'jr, ^„| di cos'jr, /^| se ne 

 deduce 



sen' \r,y,\ — i^—^) sen' \ r, j,_ j -4- -^ sen= {/ j^ j = , 



e quindi 

 ossia (57) 



^^^.,_, , . .■A±»/(/=-h2/Acos2)/j,J-j-A=) 





sen 



•2h 





In questa cspressione non e da adottarsi il segno superiore di e*', attesoche si 

 a\Tebbe per la 2.' delle (32) 



sen' 



\r-y. 



