DEL M. K. PKOF. S. 1\. MIMCIl 143. 



(72) /••" 4- /••'' = 2« 



e formamloiif il prodolto oUerremo, a cagione tlella (67), 



(73) ' /"/-"'^yAzTd:/-. 



Si scorge dalla (73) cho i raggi vottorl /''', /''' giiidali a' due fochl han- 

 110 il medcsiino segno se la conica e un' ellisse, e segni diversi allorche la 

 coiiica sia un'iperbola, rioe ncl primo caso i due fochi cadoiio dalla slessa parte 

 della taiigente /„, e nell altro caso giacciono in parti opposte. (^onseguente- 

 mente la somma algebrica di quesli raggi \ettori clie equivale all' asse locale 

 (71) si riconosce essere la somma oppiire la differeiiza geometrica de' raggi 

 medesimi, secondo i due casi in cui la conica sia un' ellisse, od una iperbola. 

 L' cquazione (72) ben conosciuta porge una facile costruzione del raggio /•"", 

 allorche sia dato il raggio /'", e poiclie si e nokito essere 



ne viene una pronla deterrainazione dell'altro foco allorche sia data la posizione 

 d' uno de' fochi. 



E palese (72) (73) che /•""', /•'" sono Ic radici dell' equazione 



(74) r—--lar-^Jh—i), 

 donde ricavasi, merce la 2." delle (32), 



(73) ,.= ►/(£±^i ) ± ^i^^l^-^) . 



Si hanno da quesla formula i due valori /•''', /•*'' col rilenervi il segno superiore 

 o r inferiore, essendo h, e determinate dalle (53) (57). 



Sostituendo nella (74) il valore di r esibito dalla 2.' delle (63) si avreb- 

 be, a cagione della (71). 1' equazione 



«°" — 2>/'sen y, )\ \ -\-JU sen' | r, ^J zz: 



determinante le ordinate de' fochi relativi a' raggi /•'"', z-'^'. Ma i valori di que- 

 ste ordinate, come pur quelli delle rispettive ascisse, si ottengono del pari coUa 



