444 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC. 



sostitiizione del valore di sen | A J,|, e de' rispellivi valorl di r, e dl cosj/-, 7„| 

 (75) (70), donde risulta 



(76) j=/™.jy;,,|:i=^'(=«±/!£5!^^W ».]+£:), 



.=/s».i/,.i±>/( '--^'--^,'"^'^''- i). 



Secondochc in quesle formule si ritiene il segno superiore, o 1' inferiore, 

 si hanno i valori delle coordinate C, , >«, del foco corrispondente al raggio vet- 

 tore /••■', oppur quelli delle coordinate i^^, m^ dell' altro foco. 



Conseguentemente si ottiene dalle (76) 



C. + C, = 2/cos |y; J J , \^\ — 2/sen \f, y^ | , 



e sostituendo in queste cgnaglianze i valori di / cos |yj jj , /sen|^j,| 

 espressi per le coordinate ^^ , Mj d' uno de' fochi, medlante funzioni simili alle 

 (61), si trova 



Per mezzo di queste formule si avra 1' equazione a coordinate ortogonali 

 ^^, M^ della linea in cui cadono i secondi fochi, allorche sia data 1' equazione 

 a coordinate ^_, », del luogo geometrico de' primi fochi d' una serie di coni- 

 che, che hanno fra loro e colla proposta curva un contatto non minore del 2." 

 ordine. 



Onde conscguire I'equazione polare del luogo geometrico de' secondi fochi. 

 varranno le seguenti formule, che si deducono dal sostituire nelle (77) i va- 

 lori (63) di 



C^ = r'^' cos j r'^\ J, I , yi, — z-'^' sen j r'^\ j J , 



cioe 



V'OJ Ci — 2r'i — psen|r%2/J ' ' 2r'-'—p sen | >•»',»/ J " 



Se poi sia data 1' equazione polare del luogo geometrico de' primi fochi, si 

 avra 1' equazione polare della linea in cui cadono i secondi fochi, merce le for- 



