146 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC. 



uii'altra maiiicra di asscgnare graficanientc i Ibchi cVuna oHIssc, o d'una iperbola, 

 (11 cui si fonoscono un semidiamclro j, la direzione del diamelro conjiigato o 

 della langeiite, ed il valore di h. Se il valore diy si suppone infinito, la conica 

 ("he ha per diamelro la direzione di f e una parabola, e I'unico siio foco nello 



spazio finito e dislante da {x, y) d' una quanlita ^ h, ed csiste sulla rclta the 



forma colla tangente y^ , o f olla normale un angolo eguale alia rispettiva incli- 

 nazione di f. Cio si deduce anco dalle fonnule (66) (67), inipcrocche per f 

 infinilo si ricava dalla (67) 



senjr, j/J=seni/, yX cos|»-, y,i=:=t:cosi/", i/,| 



e poscia dalla 2." delle (66) si hanno i due corrispondenti valorl di / 



^*= ^^^ = 00, /''=: ^psen)/j^( . 



II prinio dl questi valori accenna 1' esistenza d' un foco sul diamelro j ad 

 infinita dislanza da {x,y^. L' altro valore combinalo col rispetlivo valore di 

 \r, y^^ziTT — \f,yA determlna la posizione effetliva del foco della parabola 

 nel modo gia nolo. 



§• 7- 



Formule esprimenti le coordinate del centra della conica osculatrice. 

 Equazione del diametro. Riproduzione del valore di questo dia- 

 metro. Differenziale dell' arco e ra<;gio di cun>atura della lineu 

 ch' e il Inogo de centri delle coniche osciilatrici. 



Indicando con X, Y le coordinale del cenlro della conica osculatrice abbia- 

 mo (3) (4) (16) (8) (22), 



/.scaij/,.Tj 3i/"j/"' 



(82) X — x—j 



sen j a;, 2/1 5/"'_3i/"j/'" ' 



Y /• sen i a-, .r, j 'iy"{2ii"'—y'y" 



^ J t 



sen jx, 2/5 b(/"'' — 32/"y*i 



Ogniqualvolla 5/'"' — 3yy''' non vada a zero, questi valori servono a fissare 



