d?:l m. k. prof. s. i\. minich 15'! 



A — U 



dA'd j-^sea'ja;, y\ 



y_^__ dsX i -+- ^l COS \ X ,y\) 



didji sen'-jx, y\ 



da (01,111^04! la sosliluzione dci valori di (86), e di d — (90), si deduce 



^ ' — (3y"'°--3,/y')y"sen1x, 2/! dJf^ ' dx ' 



__ j^_ ( (H-j/'e;os ix,yi)i/ '"-3y"°-cosix,yj) i;"' dS^ dX 

 (5y"''— 3j/"«/(%"senia;,3(i ' dP * da; ' 



essendo dali i valori di t^: , -r^ dalle rispetlive formule (86), e quelli di A, ¥ 



AX ax ' 



dalle (82). 



Si scorge dalle (93) e dalle (86) (82), che le espressioni di U, Z non 



ronlengono deiivate di y superiorl al 5." ordlne. Parimentl si troverebbero 



espresse medianle le derivate di y inferiori al 6.° ordine le coordinate della 



linea de'cenlri delle coniche osculalrici spellaiili allevoluta della curva proposla. 



§. 8. 



Espressioni delle varie quantila relative alia conica osculatrice 

 d' una curva plana per mezzo de' raggi delle successive evolute 

 di questa curva. 



NcUa gia citata Memoria del sig. Transon sulla curvatura delle liiiee c 

 delle siiperficie (Liouville, Journal de Madie'ma/iques, T.\\,mA^^io iSAi) 

 si determina la conica osculatrice d' una curva plana, nierce la considerazione 

 della retta che divide per meta I'elemento infinitesimo di detta curva e la corda 

 iufinitamente prossima e parallela a questo elemento. La retta richiesta viene 

 denominata dal sig. Transon asse di deviazione, ed e 1' oggetto del Problema 

 |JXX^ 1 cd ultimo (Sez. VI) della (reonielria di posizione del Carnot, di cui si 

 terra discorso negli ultimi articoli i3.° e i4.° della presente Memoria. E mani- 



