DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 155 



se ne deduce, a cagione dell' eguagllanza (25), e merce la 2.' delle (99), 

 (d02) 5/''^_3/V^'=_*^!!Bp;il^££i±iPlL, 



e quindi si argomenta (20), rhe la conica osculatrice sara un' ellisse, iia iper- 

 bola, od una parabola, secondoche la quanlita 



(i03) _(9p'_3pp^ + 4p?) 



sla negativa, posiliva, o nulla. Nei caso in cui questa quanlita si annuUi, non 

 bisogna per cio argomentare che il semidiametroy^(99) cangi di segno, impe- 

 roccbe e manifesto che esso non puo mutar di segno divenendo infinito o nuUo. 

 se non qualora la quantila (i03) passi dal positive al negative, o viceversa. 

 II paragone della 2." formula (92) colla 2." delle (iOi) esibisce, merce il 

 valore di y" desunto dalla (25), 



(1 04) 4oy" — 45y>"y« -f- (^f^/^^ 



ij^j (40p/ — 45pp.p^ -t- 9PV3 + 36p>,) 



s"' 



p' sen ^' 



Di pill, siccome dall' eguaglianza (i 2) si ottiene 



/'-Hcos|j:,7|=f/(/ — sen°-|jr,7(), 

 si avra pure dal confronto de' valori (18) (96) di cot|T^, j„|, merce la (25), 



Queste due ultime eguaglianze e la (25) ofFrono /, /', y" espresse per s e 

 pei raggi delle evolute X." e 2.' p, p,. Le (102) (104) darebbero altresl/^', y'^' 

 in funzione di s\ p, p,, p,, pj. 



Reciprocamente si polrebbero esprimere i raggi delle successive evolule 

 per mezzo di s e delle derivate consecutive di y, ma queste formule, del pari 

 che le precedenti, divengono ben presto troppo complesse e non valgono la pena 

 di ricavarle. 



