160 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC. 



cosicche, detto u I'angolo formato coU' asse delle ascisse dal raggio vettore gui- 

 dalo daU'orlgine delle coordinate x,y, ossia dal centro della curva, al punto 

 (x, >'). si trova 



co\\x,,y^\—— — lang2w. , • 



Si a^Tebbe qiiindi. come pur dalle formule (14) (i6), 



sen|x„_,jj=:^^^-— ^, 

 e dal prodotto de' valori della cotangente e del seno di |.i",, jj si otleini 



cosSar^,7,|=-4|/|^j^.|- 



La formula (25) ci off're 



P = - 



^ — 1 't 



ossia detto r il raggio vettore condotto dal centro della lemniscata al punto 



2 a- 



P — T 7' 



donde si rileva die il raggio osculatore e inversamente proporzionalc al rag- 

 gio vettore, ed e terzo proporzionale dopo il raggio vettore e la distanza a dal 

 centro di que' due punti dell' asse delle x, da cui guidati due raggi vettori a 

 qualsivoglia punto della curva si trova, che il loro prodotto e sempre eguale ad 

 a\ Siccome poi 1' equazione polare della lemniscata sarebbe 



/' zz 2d cos 2« , , 



si avra pure 



aV/2 



Dair eguaglianza (96) si avrebbe inoltrc 



2 ang2i< 2_ otg2u 



^"'"""9" »■ ~ 9 f'2coi27» ' 



