DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 161 



oppiire 



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Le formulc (22) eslblscono 





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valendo nella seconda di queste espressioni il segno superiorc, o 1' inferlore, 

 secondoche la conica osculatrice e un'cllisse, od una iperbola, cioe secondo che 



CO sia maggiore o minore di — . SI avrebbe quindi per 1' ellisse, o per 1' iper- 

 bola osculatrice 



^ o 2.3V& 2.3'aV= 



Onde conseguire le espressioni dellc coordinate pure ortogonali X, Y del cen- 

 tro della conica osculatrice basta ricorrere alle formide (82), donde rica\asi 



^ = 5 •"( 2.;^r^) ' ^--^yy-^;::^-) ■ 



Si avrebbe poi dalla 2/ delle (86) 



^4r=tang|.f,.rJ=(^'^^y^. 



Al valore di ^t^ — , e quindi di .nzirfc-y— , corrispondono, come si scor- 



ge da queste formule, valori infiniti di F e di ^ , ed A zn :fc — y- . Pertanto 



la direzione dellordinala corrispondente a questo doppio valore della A, e di .r, 



e quella dun assintoto della linea de centri delle roniclie osculatrici, ed e simul- 



taneamente il diametro della parabola osculatrice della lemniscata nel relativo 



punto di curvatura parabolira. 



Nella regione compresa fra questi due assintoti la linea di detti centri e 



costituita da due tratti indefiniti e simmetrici, le cui ordinate si estendono 

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