i62 SULLE COMCHE OSCILATRICI, EC. 



da =fc 00 a rp 00 , e che s' iiilersecano fra loro ne! ccntro stesso della lenini- 

 scata, e toccano rispeltivamente nel ceiitro '^W arclii di qucsta ciirva, poirhe per 

 xzzzO, yzzzO, e quindi per a in 0, risiilla 



i\Y ,. y dij 



d.Y X dx 



In conseguenza i delli due rami della Hnea de' centri di curvatura conica al pari 

 di quelli della lemniscata s' intersecano fra loro ad augolo retto, e formano col- 

 r asse delle x angoll dl 45" presentando nel punto (0, 0) nn flesso contrario. 

 Nel rimanente questi due rami infiniti in ambo i versi non offrono alcun ])unlo 

 singolare, e vanno sempre piii accostandosi a' rispettivi assintoti rimanendo sem- 

 pre convessi verso i medesimi. Esteriormenle a ciascuno di questi assintoti 

 havvi un pajo di rami infiniti della linea de' centri di curvatura conica. 1 rami 

 di ciascun pajo souo pure fra loro simmetrici, e sempre convessi verso gli assin- 

 toti, e vengono a congiungersi nel rispettivo vertice di delta curva, le cui coor- 

 dinate corrispondendo a quelle de'vertici della lemniscata x^diayi, yzizO, 



sono Xz:z±L — aV-I, Vz^O. In ciascun di detti vertici la linea de' centri di 



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curvatura conica presenta un punto di regresso della prima specie. 



Mcrce le formule esprimenti le coordinate X^^Y^ dell' evolula d' una 

 curva piana rispetto ad un sistema d' assi orlogonale, cioe 





e per la nota rclazione 



dX 





si rmviene 



Y (u-\-2a-)x 4a-a;' (2a^ -(-»)'' y (u — 2a-)y iay' 



dr, / ro^a' \ y 



dX, ^ CO— a' J X 



avvertendo che u e compreso fra o e 2o', 



