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p in conscgucnza > 



si compremlc clie la dirczione dell' asse focale e parallela alia retta che divide 

 per meta I' angolo precedentemente assegnato onde fissare la posizione del 

 diametro f. 



Ogni evoluta impcrfetta della logaritmica spirale e un' eguale linea curva, 

 the ha il medeslmo polo, e die forma sempre lo stesso angolo c col raggio 

 vetlore. Infatti per la citata proposizione del Lancret, e per 1' otlenuta egua- 

 glianza i— — psenc, si coniprende che il raggio vetlore r, e il raggio / 

 di qualsivoglia evoluta imperfetta della spirale proposta sono corde del circolo 

 che ha per diametro il raggio p dell' evoluta ordinaria. Conseguentemente 

 delto r^ il raggio vettore guidato dal polo al relativo punto dellevoluta imper- 

 letla risulta 



ossia (2) 



E poiche dal triangolo che ha per lati r, r^, I si ottiene 



i\_ scnjr, l\ scn(ir,i/j4-ij/.,<i) sen( j— <, i/,j — c) 



r senir,,<j sen c sen c ' 



ed abbiamo inoltre evidentemente 



u — \x,r^\ — \r,r\; 

 dair equazione polare della spirale proposta 



si avra per equazione d' ogni sua evoluta imperfetta 



/^sen(j— <, y,j — c) e^'^^'"" 



