DEL M. E. PROF. S. U. MIMCH 469 



doiidc si ravvisa (he ogiii cvoluta imperfelta della spirale logarilmica e la slessa 

 s[)iral(.' ad anj^olo c. Solo e da notarsi, the quanlo piu 1' angolo j — A/J si 

 a( (osla al valore di c, scmprc piii si acrorcia il Iratto dcllCvolula imperfetta 

 rorrispondcntc ad iin dalo arco della proposia spirale, di maniera che se la retta 

 — / coincide colla direzioiie di /; ossia se 1' angolo | — I, j„ | egnaglia 1' an- 

 golo <^=| r, y^_ |, revolula imperfetta si riduce evident emente ad un punto. cIk 

 e il polo della data curva. ,,,, ;.,>,, ,-, ;, ,[. . ; 



Se la retia — / < oincide colla retta x^ . 1' evohita imperfetta diviene in 

 particolare la linea de' centri di curvatura conica della data logaritmica spirale. 

 JiC coordinate orlogonali di quesla linea dc' centri 



;,- 1. 



I I 1 r sen ( Ja-,, iiA — c) , i i . 



^_/-,cos|.r,/-(= '^^^^^ ,os(« — |.r„.jj), 



V < ) r sen ( \x^, u.i — c) , t > , 



y_/-,sen|.r,rj=z '-^ sen («- J.i;, j^ j) . 



risullano appunto dalle (82), allorche si ponga 



u 



|ar,jf_90, y_psen)ar„_,j,;(r= ^^^ 



II raggio oscniatore R di delta linea de" centri di curvatura conica essendo il 

 valore di r^ corrispondente a | — /, }'^\zzz\x^, y^\ diviso per — sen c diviene 



' j^_ rscn(ja;,,yj — c) 



sen= c ' 



ossia 



= — 4p 



Arcolc 



senc^/(9-)-cot'e) 

 cote 



V/(9-l-cot=c) ■ 

 Si lia pure analogamenle aHa formula gia trovata d.vm ^ T eguaglianza 



cote ' 

 TI. 



