170 SULLE CONICilE OSCULATRICI, EC. 



ossia 



V/(9-+-cot=c) ' 

 donde 



4p 



\/ (9 -f-cot=c) 



c. 



Questi risultati s' accordano con quelli esiblll dalle formiile (87) e da quella 

 die precede la (91). Abbiamo infalti dalla i." delle (87) 



dj.r,jrj=— ^, • 



indi dair altra 



d5=dpsen|.iv/,i--^f,cos|^,,jJ= yj^^^^^^-^ , 



ed infine dall' eguaglianza 



ds_ dS 



y — R ' 



il valore di R dianzi oltenuto. 



§• io. 



Applicazioni ad altre curve : cicloide, cun>a trattoria, catenaria, logistica, 

 parabole cubiche, e curt>a parabolica del o.° ordine. 



Nella cicloide, il ciii cerchio generatore abbia per raggio c, esiste fra I'arco 

 s preso a partire dal vertice e il raggio osculatore p la relazione 



-f- .s'^ zz: 1 6 fl°' , 



purcbe la lunghezza dell'arco s non ecceda la meta d' una delle porzioni eguali 

 e simili di delta curva generate coUe replicate rotazioni del circolo generatore 

 sopra la base. Infatti le meta di .$ e di p equivalgono alle corde rispeltivamente 

 parallele alia tangente ed alia normale della curva che si suppongono guidate 

 dalle estremita del diametro perpendicolare alia base nel circolo generatore fis- 



