472 SULI.E CONICHE OSCULATRICI, EC. 



e dalla (iOO) avendosi i ' - 



si ottiene coll' integrazione 



'^=/+fKTP^ + «0-^^ 



p -f-8a- 

 Si avrebbe pure (404) ^ 



L' ellmiiuizione di p darebbe una relazione fra R, S rappresentanle la liiiea 

 de' ccnlri di curvalura conica. Per avere 1' equazioue a coordinate ortogonali 

 A, Y (82) di questa curva converrebbe assumere 1' equazione a coordinate 

 ortogonali x,y della cicloide riferita al suo vertice 



/ zz \ x{2a — .r) -f- « arc cos 

 che ha per derivata 



In questa guisa si avrebbe meno prontamente 



a — X 



ed integrando 



jj^ V^ (9a — 2a) ^/ (9a —4 a;) . 



2 ■ (ia — a)- ' 



c /a (9a- 4a;)' 



la quale espressione coincide colla anteriore a cagione di 



p=r 2^2a(2a — x) 



La curva trattoria (Iraclrice) riferita a due assi ortogonali, nierce le coor- 

 dinate X, y, ha per equazione differenziale 



