174 SULLK CONICHE OSCULATUICI, EC. 



indl (96) 



co,j.„^.j=-i(il±^), 

 e(403) 



; -(9P--3pp,+4p,')=.( ^-^y-^- ). ■ ,':; 



L' unico valore reale di p per cui questa formula va a zero e dalo dalla 

 formula 



>■=(-- 



u". 



Nel punlo corrispondente a questo valore di p' la ronica osculatrice e una 

 parabola. Tra questo punto, e quello ove yizzc, szzzQ, la curvalura della trat- 

 toria sarebbe ellittica, e nel rimanente del ramo infinito la curvatura e iperbo- 

 llca. Le medesime conclusioni valgono per 1' altro ramo della trattoria, rhe e 

 uguale 6 simile al precedente, e rhe ha del pari per assintoto 1' asse delle x. 

 Questi due rami si congiungono nel punto in cui yzizc, ove ha luogo un 

 regresso della prima specie. 



Onde conoscere il valore di y corrispondente a quello di p , per cui ha 

 luogo il punto di curvatura parabolica, basta introdurre nella (103) 



per avere 



De' due valori di y° che mandano a zero questa formula e da adottarsi quello 

 che non supera c', attesoche non havvi ordinata della trattoria che sia mag- 

 giore di c. Troviamo pertanto 





_x, 



L' evolula della trattoria e la catenaria, F.izz — \e'^ -\- e <^"|, intorno 

 a cui soggiungeremo i cenni seguenti. 



