182 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC. 



y"'— y'~" sen I a-, y J dy 



ossia 



(407) 4(.r<") — ^(.r'-") — S-r'" — -r'-'j^!.'(.r)=:0. 



Differenziando qucsta equazlone determinantc x<'' in funzione di .r*—' e della 

 .r, die si riliene costaiite, avremo 



(' poiche questa frazlone per j;<-"=.t''':=:a: si ridure a - , iie dediirremo, 

 secondo la nota regola, pel valore parlicolare j: 





dx'" d.r'-" 



do.'-" — dx>" ' 

 ossia 



d^" —A ^^-^i . 



ma siccome e palese che, qualora la tangente alia curva nel punlo (x, y) non 

 sia parallela all'asse delle /, le quantita x'~'\ .r''* lendono inline ad assumerc 

 il valore x Y una per incremento e 1' altra per decremento, ne segue die per 



isulla 



x^ "zzo." nsii 



(^08) d^. = -^ 



fuordie nel case in cui la tangente nel punto (.r, y) sia parallela all' asse delle 

 y, cioe nel caso di -77— — , nel quale si avrebbe sempre jr'-" = x<'* e 



quindi 



dx"' 



dx'-'i 



— i . 



Di pill col differenziare due volte I'equazione (107) ritenendo d.r' ' costante 

 Iroviamo 



