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parallcia a quest'asse, e poiche allora ha liiogo la formula (111) si conchiude 

 die essa ha pur luogo nel caso di -77— ^ zn U . 



A/lra soluzione del problema dianzi proposto nellW. 



Del resto si puo diniostrare anco nel modo seguente la formula (111) per 

 tutti quei casi in cui le funzioni j" ' zz -1- (jt'''), /"" = 4- (^'~") si possono svi- 

 luppare in serie infinita col teorema di Taylor. 



Infatti aveudosi 



y-^=4Cr + .r'->-.r)=-;(-r)-f-|'C0(-'^'-' — •^•)-^-;"W^^^^^"+^c. 

 ne ricaviamo, a cagione della (107) coUa sottrazione e colla divisione per 



.r' 



.(■) 



■X — (j;' ■' — jr) , e per 



^'[x) 



2 



4"(:r) \ ^^'-"-a] "^U -"-i.' ' a;'-"- x^ ^ S 3.4 



e quindi dividendo per j:'~'* — x, e pouendo j:'~'*::^.r'''zi:j: rileviamo essere 



(^^3) limj5=-^=-i. 



Poscia dalla somma dell' anzldeltc due serie otteniamo 



y ) -t-y-' — 2j — ^l.' (jt) J jt"' H- j;'-" — IX \ 



-f-ec, 



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