186 SULLE CONICHE OSCULATRICl, EC. 



e col tlividcre i due mernbri di questa equazlone pe' rispeltivi membri della (412) 



abbiamo 



y"'-l-y'-"-2y ,'f ^ — 



a-<"-f-x'-"— 2.r -^^-^^ — 



p quhidi col reudere Jr<~''z=:.r"'zi: j; troviamo, merce la (ii3), 



risiihato conforme (HO) all' espressione (HI). 



Se fosse ricliicsta I'ultima posizione della retta r che passando pel punlo 

 (x, y) divide la corda parallela e sempre piii prossima alia tangente in due seg- 

 menti diseguali, che stieno fra loro nel costaiite rapporto di m ad n, il punto 

 di divisione di questa corda avrebbe per coordinate 



,_,) m(A-"'-a;'-") m(y")-y-") 



^ "^ n ' y "* n ' 



ovvero 



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e in luogo dell' eguaglianza (1 1 0) si avrebbe 



»ta;"' H- wa;'~" — (m-\-n)x sen|j(, rj' 



Ora il valore di questa formula ossia della frazione 



m-l(x">) -f- n-l (a--'-' ') — (m -K w) 4 (x ) 



riducendosi a — - per x'~'^^x, x^'^zzzx, ne dedurremo denolando con/, 

 r ultima posizione della retta r^ corrispondente al valore parlicolare x^~'^zzix 



