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menti) dclla data curva «■ la ronia iniinitesima prosslma e parallela al medcsimo 

 ovvcro alia posizionc della tangente. , v ' ' ;. , ' 



In simil giiisa e d'uopo consideiare qiiallro puiili prosslmi consecutivl dalla 

 curva proposla, due de' quali sonn gli eslremi doll' elcmcnio die rappresoiita la 

 dlrcxinue dclla tangente, e gli altri due sono eslremi dclla corda infinitamcnle 

 prossima rhe si deve per condizione ridnr parallela allelemento della data rurva. 

 Ala sebbeue nell eniinciato dal problcma esibito dal Carnot, eome pure nella rela- 

 tiva soluzionc, relcmento della curva, che deesi pur rignardare diviso per meta 

 dalla retta ricbicsta, si riduea ad un punto assoluto, e quantunque la soppres- 

 sione de' termini infinitesimi d ordine superiore al meiio elevato eseguendosi ad 

 ognl tratto nel corso della deduzlone, anzicbe venir riservata all'eqnazione finale, 

 possa dar luogo a qualche incertezza, nondimeno dopo un' atlenla analisi della 

 questione si riconosce cbe la formula (E) pag. 479 sez. YS della (ieometria di 

 poslzione serve a risolvere il predello problcma LXXVi, piircbe vi s'introduca la 

 condizione del parallelismo della corda infinitaraente prossima coll elemento 

 della data curva ossia colla tangente. Ne dee recar meraviglia che sia mestieri 

 di tener conlo di simile condizione per dedurre dalla formula del Carnot la 

 compiuta detcrminazione della retta ricbiesta, benche nella dimostrazione di 

 quella formula il Carnot abbia supposto che la corda sia parallela alia tan- 

 gente. Imperocche mostreremo fra poco che quella formula ha luogo senza me- 

 stieri di supporre il parallelismo della corda colla tangente od altra condizione 

 specialc circa alia posizionc della corda infinllamentc prossima alia tangente, e 

 quindi concludcrcmo che la formula del (]arnot offre la soluzionc del problcma 

 finche non si stabilisce la legge con cui succedono i quattro punti, che costitui- 

 scono gli estremi dellelemcnto della data curva e d<'lla corda infinitamcnle pros- 

 sima, ossia finche non si attribuisca alia corda medesima una speciale posizionc 

 coU'assumere una relazione fra le differenziali delle quanlita spettanti alia curva 

 od una parlicolare supposizionc intorno ad alcuna di queste differenziali che 

 nella formula del Carnot si conslderano tutte come variabili. 



liappresenliamo nell' annessa figura 



A E G B 



