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prossima airclcnifnlo DA coUa langente alia ciirva nol pimlo dalo, bastadcler- 

 minaif 1' eguaglianza dollc distanzc dalla tangenle iiudcsiina dcgli eslrcmi di 

 detla corda rollo stabllire reguagliaiiza d<'lle 1)K, CH che sono i valori variati 

 prossimi delle anzidctte distanze. 



Ivejelti da questa eguagllaiiza i termini infinilesimi d' iiii ordine siiperiorc 

 al mcno elevato si olticne 



ossia a cagione di ySiiz: , 



dpd^ — 3pdV n: , 



cioe la stessa condizionc anterionnenle dedotta, per cui dalla formula (1 16) si 

 passa alia espressione (119). 



Ove fosse richiesta in generale la relta che divide 1' elemenlo dell' arto 

 d'una data curva nel rapporto di p a c/ c la corda infinitamente prossima a que- 

 sto elemento nel rapporto di m ad //, si avrebbe dalla stessa figura e secondo i 

 principj teste enunciati 



FG = DR: + "^ ( CH - DK) = "i^J^^+L^-i^J 



nd« sen /g -1- m (d« -(- 2d"« -f- (fs) sen (/S -h d/3) 



m -\- 11 



KG= -^ KH= — Sdicos/3-l-d^-hd'^+(di^+2dV+d'.y)cos(/$4-d/S)i 



EG = KG — KA — AE 



m(d*-t-2d=«-l-d'«)cos(/S-(-d^) — nd«cos/3 / m P \ / \ , r- \ 



— ; -f- I — ; — l(a.y-t-a^) 



m-i-n \m-^n p-\-(l' ^ 



EG|tgA-f-dtgAj=FG. 



Quindi si scorge clic mentre FG e sempre un infinitesimo di !2." ordine. EG 

 risulta in generale un infinitesimo di \.° ordine, e conseguentemente tgA 

 sarebbe pure un infinitesimo di 4." ordine, purche non sia 



2m — n p ^ 



n-^n p-+-q 

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