196 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC. DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 



lela all'asse delle y, come veime dianzl osservalo. Se invece del Ax si assuma 

 costante d>', si trovera del pari che la retta richiesta e parallela all' asse delle 

 ascisse. 



D;dl(' formule esposle net §5^ 9, 10 si puo facilmente raccogliere le eqiia- 

 zioni fra le due coordinate siiggerite dal Carnot, cioe p, col | .r^ , j^ | , che rap- 

 presentano le varie curve considerate in quelle applicazionl. Le relazioni tra 

 queste due coordinate risultano abbaslanza semplici per la leumiscata, la spi- 

 rale logaritmica, la cicloide, la curva trattoria e la calenaria ; uia sarcbbero 

 alquanto complesse riguardo alia logistica, alle due parabolc cubiche, ed alia 

 curva parabolica del 3." ordine. 



Noia. Durante la stampa della prcsenle Mcmoria, ho polulo rilevarc, che ncgli clemenli tli calcolo illi- 

 ferenziale ed inlcgi'ale del prof. F. P. Tucci (Napoli, i85o), viene eslbila la lormula valcvole ad assegnare 

 r inclinazionc alia tangcnle della rclla, che divide per mela la corda inlinilcsima paiallcla alia taiigente in un 

 punto qualunquc di dala curva piana, e conobbi che quesla ibrmula era gfa stata dedotta dal niedesimo autore nelle 

 sue ricerche analiliche sulla somiglianza delle curve (Napoii, i825). Egli repula I'allace la formula (E) del 

 Carnot perche colla sostituzione del valore di d-/:=yd,rJ-|-/d-.r , iiell' ipolesi del d.r variabile, non ne 

 spariscono le differcnziali della .r , e in conseguenza la lormula suddella non ha una delerminata significaziooe. 

 Ma cio vale appunlo a provare che la i'ormula del Carnot non puo applicarsi ad una parlicolare posizione della 

 langenle, senza stabilire la condizione od ipolesi i-elaliva. Ed infalti, sebbene il Carnot I'ahbia conseguita consi- 

 derando la corda parallela alia tangente, con un inetodo non esenle da oscurita ed incerlezza, si e dimostrato 

 ch' essa si presla alia generale soluzione del probleina, qualunque sia la posizione della corda iniinilesima nspello 

 alia tangente, e serve ad assegnare la rclta dividente nel caso della corda parallela alia tangente, qualora alia lor- 

 mula (ii6) si associi la condizione del parallelismo richieslo. 



(Leila il giorno 19 (rhbrajo I85i). 



