306 INTORNO ALLE LEGGI DEL MO TO DELLACQUA, EC. 



stessa 1 o[)jjorluiio valore del cocfficiente come e dato dalle regole supcriori. 

 Detto .v r arco. y Y altezza dell' acqua alia distanza .r dell' origine. ed h 

 Y altezza dell' acqua nella sezione all' origine avremo : 



Forza acceleratrice dovuta alia gravita — g. j- perche lende a diminuire le s. 



Resislenza -\-ff.b - — t « « ad aumentare le a-. 



Velocita . . (^ r^ : forza acceleratrice . . nz — 



at ' at 



dove L rappresenta la larghezza media del canale. 

 Sara quindi 



e quindi 

 da cui 



dy k Q' ''^' ^ 



g.L:-y\dy-gb.Q\ds-Q\dy 



e finalmente, sostituendo x ad s, dal quale differisce pochissimo, 



(I) y-h- — .{y-h)-^jj.x. 



la quale rappresenta 1' equazione della curva cui corrisponde 1' andamenlo lon- 

 gitudinale della superficie libera dell' acqua. 



La curva e della famiglia delle parabole in quanto che la jt e espressa 

 in funzione intera della y ; dalla parte delle x positive e dottata di due rami 

 infiniti. 1' uno superiore I'altro inferiore, che si protraggono senza speciale acci- 

 dente come in una parabola piii ristretta dell' AppoUoniana ; il ramo inferiore 

 incontra il fondo ad una distanza dall' origine eguale ad 



\ AQ'- — gL'h'\.h 

 Abg.Q- 



nel qual punto 1' altezza dall' acqua sul fondo e 



