DEL M. E. PROF. DOMENICO TURAZZA 317 



') y—px—h -f- - ^. (i + «). log. ., =^ 



, ^ / /I X ^ . A. / 5^ (1/ — A) 



4- ^ /-. (1 -I- «) Jr. tg. (^,~4-I^'(2ra)r ' 



dove k ed « hanno le stesse significazioni del caso precedente, con questo 

 pero di dilTcreiua che ora k non rappresenta che un numero e nulla plu. 



Sviluppando quest' ultima secondo le potenze ascendent! di p.x, o meglio, 

 integrando la (1) per serie progrediente secondo le potenze di px si trovera 



Y — px zz:n-\- 3- . px H- ec. 



y — px rappresenta i' altezza della superficie libera suU' orizzontale condotta 

 pel fondo alia foce della sezione che dista dalla foce della quantita x; se rap- 

 presentiamo con V questa elevazione, sara dunque 



(2) r=h-^^±±^^4.p^v-^- 



Ora perrhe 1' acqua si muova, come si richiede, da monte a valle. e neces- 

 sario clie la superficie libera penda verso valle, e quindi, prendcndo x cosl 

 piccolo da render trascurabili i termini contenenti il p^x^\ p^x\ ec, dovra essere 



Y>h, 

 e quindi 



n .rrr' <\ . 



Perche il moto abbia luogo dunque nel canale secondo il senso prescritlo. 

 dovra la pendenza p del fondo . 1' altezza k del roginie nniforme a pendenza 

 declive p , e T altezza h dell acqua alia foce soddisfare alia relazione 



pel che si domanda generalmente che sia p assai piccolo. 



