320 INTOUNO ALLE LEGGI DEL MOTO DELl'aCQUA, EC. 



foce, si ponga in esse ordinatamente 



yzz.y — px 



y = i -+- px . 



Supponiamo die gli elementi per questi qualtro casi sieno i medesimi, e 

 poniamo 



Suddividiamo il canale a partire dalla foce in tanti Ironchi nei quali sia px 

 cos'i piccola da poter trascurare le sue potenze supeiiori, ed usiamo degli svilnppi 

 in serie secondo le polenze della px^ tenendo conto del solo prinio termine in 

 cui si contiene la px. Distinguiamo cogli apici u^ o^ d^ a applicati alle Y i 

 valori dl questa quantita corrispondenti al caso di moto uniforme, di molo a 

 fondo orizzontale, di molo a fondo declive, e finalmente del molo a fondo accli- 

 ve ; aviemo al termine del primo tronco, e quindi al principio del secondo 



Nel primo caso, cioe in Y^"\m e coslante ; nel lerzo e quarto, siccome al 

 crescere di x cresce I'altezza dell'acqua, cos'i m diminuisce al crescere della 

 X ; nel secondo m diminuisce se e k minore di h, cresce invece se e k> h, 

 cioe secondo che la pendenza del fondo c maggiore o minore di quella che cor- 

 risponde al regime uniforme. Consideriamo x cos'i piccolo da poter trascurare 

 quesle variazloni di m ed allora ad una piccola distanza dalla foce sara 



se c m<i quindi k <h 



