SULLA 



RISOLLZIOIVE jNTJMERICA DELLE EQUAZIONI 



IHEMORIA 

 DEL M. E. PROF. GUSTO BELLAVITIS 



i. Jl rlncipale tra gli oggctll dell' algebra inferlore si e la determinazione 

 di qiioi valori mimerici che soddisfanno ad una o piu equazioni date ; di cio 

 mi occupai in due jMeraorie, che ebbero 1' onore d' esser comprese tra quelle 

 di questo i. r. Istituto (vol. Ill, 1846 e vol. IV, 1852), nonche in una nota 

 inserita negli Atti per la sessione dell' aprile 4852. Furono tratto tratto pro- 

 posti pareccbi metodi per la risoluzione delle equazioni anclie soltanto algebri- 

 che, i quali pero sono bene spesso piultoslo soddisfacenti in astratto che utili 

 neir effettiva calcolazione ; sicche credo utile di ritornare su questo argomento 

 ed esporre con sufficient i particolari le vie che mi sembrano piu comode e sicure 

 per giungere alia determinazione delle radici delle equazioni. 



2. II soggetto naturalniente si divide nelle seguenti parli : Determinazione 

 numerica — delle radici reali di un cquazione Irascendente o, se algebrica, di grado 

 cos'i elevato che non giovi trattarla come le equazioni algebriche, — delle radici 

 immaginarie di un'equazionc, — delle radici reali di piii equazioni simultanee, — 

 delle radici immaginarie di piii equazioni simultanee. — Per 1' ultima parte 

 nulla io avro a dire, poiche se coll' eliminazione non si riconduca la questione 

 ad una sola equazione, io credo die la ricerca sia tanto laboriosa da non poter- 

 sene occupare. e da lasciare all" ingegno del calcolatore la scelta delle strade 

 da tentarsi nei singoli casi speciali. 



3. In quanto alle radici reali delle equazioni di grado anche raolto elevato 



contenenti tulti o quasi tutti i termini, la loro determinazione dee a ralo cre- 

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