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SULLA RISOLUZIONE NUINIERICA DELLE EQUAZIONI, EC. 



2 A. 



B, 



D 

 D. 



E 



dove B_^ = A_„ — A_,, B_^ — A — A_^, B^—A^ — A, B^z=:A—A^ 

 C_j :=: -B_, — -B_3 ecc Sia B^ la media aritmetica Ira le due differenze pri- 

 me jB_, B^ die nella tavoletta staiino una sopra e 1' altra sotto di ^ ; C 

 sia la seconda diiFcrcnza die sta nella stessa riga orizzonlale di A •, D^ sia 

 la media arilmelica tra le due differenze terze D_^ D^ , die stanno una sopra 

 e r altra sotto della stessa riga orizzontale, e cosi in seguito. 



La funzione sara espressa dalla seguente formula d' iiiterpolazione 



+ ''(|C-i£+4G-f±-„7+ec. ) + /■(! fl -A/-, 



^''(iio''.--) + '"(i«ko^--)+''^- 



Percio se la funzione debba uguagliarsi a zero si avra un'equazione, dalla quale 

 dedurremo lutti i valori di /, die stanno nell' intervallo, pel quale si sono 

 calcolati i valori della funzione. Trovato il valore di /, se ne deduce subito 

 quello deir incognita. 



1 3. Mostriamo come si possa profittare di qualclie valore fuori di quelli 

 corrispondenti ai valori dell' incognita die sono in progressione aritmetica. 

 Supponiamo che si sieiio calcolati A_^ A A^, g poscia anche A^ {a cio 

 iiidotfl dal vedere die il valore desiderato cadeva tra A ed A^)'- senza calco- 

 lare A_^ , che compirebbe la progressione aritmetica, si potra col mezzo delle 

 differenze B^, B^, C^, e supponendo coslante la terza differenza D , dedurne 



